Question

15．電子（電量為e，質(zhì)量為q）從靜止出發(fā)被U₀的電壓加速，然后進入另外一個電場強度為E的勻強偏轉(zhuǎn)電場，進入時的速度方向與偏轉(zhuǎn)電場的方向垂直，偏轉(zhuǎn)電極長l．求：電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度及其與進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角．

Answer 1

分析 粒子經(jīng)過加速電場時加速，由動能定理可以解得其獲得的速度；
粒子垂直進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動，把其分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動．由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解．

解答 解：加速部分，由動能定律：${U_0}e=\frac{1}{2}mv_0^2$，
得進入偏轉(zhuǎn)電場時：${v_0}=\sqrt{\frac{{2{U_0}e}}{m}}$
偏轉(zhuǎn)部分，水平方向：l=v₀t
豎直方向：v_y=at
由牛頓運動定律：Ee=ma
所以，電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度為：
$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{\frac{{2{U_0}e}}{m}+\frac{{{E^2}{l^2}e}}{{2m{U_o}}}}$
速度偏向角正切：$tanθ=\frac{El}{{2{U_0}}}$
答：電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度是$\sqrt{\frac{2{U}_{0}e}{m}}$，與進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角是$\frac{El}{2{U}_{0}}$．

點評 把類平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律解題．