Question

14．如圖所示，借助一長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙斜面，將一質(zhì)量為m的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）移上貨車．第一次使物體以初速度v從斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距離為$\frac{3L}{5}$；第二次使物體以相同的初速度向上滑行的同時(shí)，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距離后撤去該力，物體繼續(xù)上滑，恰好到達(dá)斜面頂端．
（1）求第一次上滑過(guò)程中物體的加速度大小a；
（2）定性說(shuō)明第二次上滑過(guò)程中物體可能的運(yùn)動(dòng)情況；
（3）求第二次上滑過(guò)程中推力對(duì)物體做的功W．

Answer 1

分析 （1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式速度位移公式求的加速度；
（2）對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理即可求得

解答 解：（1）第一次上滑過(guò)程中物體的加速度大小a：
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得a=$-\frac{5{v}^{2}}{6L}$
（2）第二次上滑過(guò)程中物體可能的運(yùn)動(dòng)情況是：
①先做勻加速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
②先勻速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
③先做加速度較小的勻減速運(yùn)動(dòng)，撤去推力后再做加速度較大的勻減速．
（3）第二次上滑過(guò)程中推力對(duì)物體做的功W：
根據(jù)動(dòng)能定理有：
第一次上滑時(shí)-mgsinθ$•\frac{3}{5}L$-F$•\frac{3}{5}L$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
第二次上滑時(shí)${W}_{F}-mgsinθ•L-FL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得${W}_{F}=\frac{1}{3}m{v}^{2}$
答：（1）求第一次上滑過(guò)程中物體的加速度大小a為$-\frac{5{v}^{2}}{6L}$；
（2）第二次上滑過(guò)程中物體可能的運(yùn)動(dòng)情況是：
①先做勻加速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
②先勻速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
③先做加速度較小的勻減速運(yùn)動(dòng)，撤去推力后再做加速度較大的勻減速．
（3）求第二次上滑過(guò)程中推力對(duì)物體做的功W為$\frac{1}{3}m{v}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與動(dòng)能定理，抓住受力分析與運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析是關(guān)鍵