Question

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是3m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：
（1）船到達(dá)對岸最短時間是多少？
（2）要使船航程最短，船到達(dá)對岸時間是多少？

Answer 1

分析：將小船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短．

解答：解：（1）當(dāng)船頭垂直指向?qū)Π稌r，渡河時間最短．
t_min=

d

vc

=

400

4

s=100s．
（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短．
v_合=

v 2 c - v 2 s

=

42-32

m/s=

7

m/s．
渡河時間為：t=

d

v合

=

400

7

s=

400 7

7

s
答：（1）船到達(dá)對岸最短時間是100s；
（2）要使船航程最短，時間是

400 7

7

s．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時間最短．當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時位移最短．