Question

7．如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿OA繞過(guò)O點(diǎn)垂直直面的固定軸順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于直面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)范圍大，則O、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（　�。�

• A． BL²ω
• B． -BL²ω
• C． $\frac{B{L}^{2}ω}{2}$
• D． -$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$

Answer 1

分析 OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于桿上各點(diǎn)的速度不同，所以運(yùn)用公式E=BLv時(shí)，v應(yīng)為平均速度．因?yàn)闂U上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由v=ωr可知，v∝r，桿上各點(diǎn)的平均速度等于O點(diǎn)與A點(diǎn)速度的平均值．根據(jù)右手定則判斷電勢(shì)的高低．

解答 解：OA桿產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$；
根據(jù)右手定則判斷可知：OA桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向從O到A，A點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極，電勢(shì)較高，即O、A兩點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為φ_A ＞φ_O．
故OA間的電勢(shì)差為：U=-$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確理解和運(yùn)用切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv，知道v不同時(shí)，應(yīng)用平均速度，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．