Question

19．如圖所示，圖（a）中是根據(jù)平拋運動的原理設(shè)計的“測定彈丸彈射初速度“的實驗裝置．AB是一可升降的豎直支架，支架頂端A處固定一水平放置的彈射器（含彈丸），彈丸很小，半徑可以忽略，一條形木板的下端接于過A的水平轉(zhuǎn)軸上，下端擱在水平地面上．將輕質(zhì)彈簧壓縮后彈射彈丸（忽略摩擦影響），彈丸落在木板上的某處，測出彈丸平拋運動的水平射程x和此時木板與水平面的夾角θ，并算出tanθ，改變支架AB的高度，將輕質(zhì)彈簧壓縮到同一位置后彈射同一彈丸，重復(fù)實驗，得到多組x和tanθ，記錄數(shù)據(jù)后作出x-tanθ的關(guān)系圖象如圖（b）（g=10m/s²）：

①根據(jù)x-tanθ圖象可知小球做平拋運動的初速度v₀=1.00m/s；
②實驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，應(yīng)該是進行了錯誤的操作，在本次實驗中其他操作不變，可能的原因是BC．
A．輕質(zhì)彈簧的壓縮量較其他次實驗的壓縮量偏大
B．輕質(zhì)彈簧的壓縮量較其他次實驗的壓縮量偏小
C．選用了質(zhì)量較其他次實驗偏大的同體積材質(zhì)的彈丸
D．選用了質(zhì)量較其他次實驗偏小的同體積材質(zhì)的彈丸．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系，求出水平射程和tanθ的表達式，結(jié)合圖線的斜率求出小球平拋運動的初速度．
抓住明顯錯誤數(shù)據(jù)的水平射程偏小，結(jié)合水平位移表達式得出誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：①根據(jù)tanθ=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則水平射程x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，可知圖線的斜率k=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，k=$\frac{0.3}{1.5}=0.2$，解得v₀=1.00m/s．
②實驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，由圖可知，水平射程偏小，由x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，初速度偏小，可能的原因是輕質(zhì)彈簧的壓縮量較其他次實驗的壓縮量偏小，而使小球獲得偏小的初速度，也有可得選用了較其他次實驗偏大的同體積材質(zhì)的彈丸，相同的彈性勢能獲得的初速度偏小．故選：BC．
故答案為：①1.00，②BC．

點評 本題考查了平拋運動與圖象的綜合運用，根據(jù)平拋運動規(guī)律得出x與tanθ的表達式是解決本題的關(guān)鍵，知道圖線斜率的物理意義．