Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），A和B距軸心O的距離分別為rA=R，rB=2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)始終與圓盤保持相對(duì)靜止。則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0逐漸增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A．B所受合外力大于A所受合外力

B．A受到的摩擦力一直指向圓心

C．B受到的摩擦力一直指向圓心

D．A、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：由于A、B都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得，角速度相等，B的半徑較大，所需向心力較大，故所受合力較大，故選項(xiàng)A正確；由于最初圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力均指向圓心，由于B所需向心力較大，當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)（此時(shí)A與盤面間靜摩擦力還沒(méi)有達(dá)到最大），若繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，則B將做離心運(yùn)動(dòng)，而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，轉(zhuǎn)速越大，細(xì)線上張力越大，當(dāng)B與盤面間靜摩擦力也達(dá)到最大時(shí)，B將開始滑動(dòng)，A由于拉力作用，A將靠近圓心，所以A受到的摩擦力先指向圓心，后離開圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；當(dāng)B與盤面間靜摩擦力恰好達(dá)到最大時(shí)，B將開始滑動(dòng)，受力如圖所示：

則根據(jù)牛頓第二定律得

對(duì)A：

對(duì)B：

解得最大角速度，故選項(xiàng)D正確。