Question

2．某小型發(fā)電站輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用電阻為4Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送點(diǎn)，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.8%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶再降壓變?yōu)?20V供用戶使用，若升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器．對整個送電過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 輸電線上的損失功率為6.25kW
• B． 升壓變壓器的匝數(shù)比為1：10
• C． 輸電線上的電流為100A
• D． 降壓變壓器的匝數(shù)比為250：11

Answer 1

分析 根據(jù)P_損=P×0.8%=I²R求出輸電線上的電流，分別計算出損失的電壓與電功率，即可求出用戶獲得的電壓和電功率；根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的匝數(shù)比

解答 解：A、根據(jù)P_損=P×0.8%=50×10³×0.8%W=400W，故A錯誤；
B、根據(jù)P_損=I²R得，I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{400}{4}}A=10A$輸電電壓為：U=$\frac{P}{I}=\frac{50{×10}^{3}}{10}V=5{×10}^{3}V$根據(jù)$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{U}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$，故B正確；
C、由B分析可得，C錯誤；
D、損失的電壓：U_損=IR=10×4V=40V
所以降壓變壓器的輸入的電壓U′=5000V-40V=4960V
降壓變化器的匝數(shù)比 $\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{U′}{U″}=\frac{4960}{220}$=$\frac{248}{11}$，故D錯誤
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關(guān)系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關(guān)系