Question

如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K．兩氣缸的容積均為V₀，氣缸中各有一個絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）．開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強分別為p₀和；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為．現(xiàn)使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡．已知外界溫度為T₀，不計活塞與氣缸壁間的摩擦．求：                                                    

（i）恒溫熱源的溫度T；                                                                                               

（ii）重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積V_x．                                               

                                                                                                      

                                                                                                                                     

Answer 1

（i）與恒溫熱源接觸后，在K未打開時，右活塞不動，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程，

由蓋呂•薩克定律得：    ①

解得   ②

 （ii）由初始狀態(tài)的力學平衡條件可知，左活塞的質(zhì)量比右活塞的大．打開K后，右活塞必須升至氣缸頂才能滿足力學平衡條件．

氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫熱源接觸，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程，設在活塞上方氣體壓強為p，由玻意耳定律得

    ③

對下方氣體由玻意耳定律得：      ④

聯(lián)立③④式得 

解得

不合題意，舍去．

答：

（i） 恒溫熱源的溫度；

（ii）重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積