Question

【題目】如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,一端固定在傾角為30°的光滑固定斜面的底部,另一端和質(zhì)量m的小物塊A相連,質(zhì)量也為m的物塊B緊靠A一起靜止�，F(xiàn)用手緩慢沿斜面向下壓物體B使彈簧再壓縮并靜止。然后突然放手, A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí),B達(dá)到最大速度v,彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是

A.

B.放手的瞬間,A對(duì)B的彈力大小為

C.從放手到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,彈簧彈性勢(shì)能減小了

D.若向上運(yùn)動(dòng)過程A、B出現(xiàn)了分離,則分離時(shí)彈簧的壓縮量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．未用手壓B時(shí)，設(shè)彈簧壓縮量為x，整體受力分析，根據(jù)平衡條件得：

①；

壓B后放手，當(dāng)AB合力為零時(shí)，速度最大，即此時(shí)彈簧壓縮量為x，A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離，故A錯(cuò)誤；

B．放手瞬間，對(duì)整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

②

對(duì)B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

③

聯(lián)立解得：A對(duì)B的彈力大小

故B正確；

C．從放手到B達(dá)到最大速度v的過程中，對(duì)AB整體，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

，

彈簧彈力做正功，彈性勢(shì)能減小,故C正確。

D．若向上運(yùn)動(dòng)過程A、B出現(xiàn)了分離，此時(shí)AB之間彈力為零，對(duì)B由牛頓第二定律得：

④

對(duì)A由牛頓第二定律得：

⑤

由聯(lián)立解得：，故D錯(cuò)誤。