Question

（2012?湖南模擬）如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過一會兒物塊能保持與傳送帶相對靜止，設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，對于這一過程，下列說法正確的是（　�。�

A．摩擦力對物塊做的功為0.5mv²

B．物塊對傳送帶做功為0.5mv²

C．系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv²

D．電動機多做的功為mv²

Answer 1

分析：摩擦力對物塊做功等于物塊動能的變化，根據(jù)動能定理求解；由于物塊與傳送帶間有相對位移，物塊對傳送帶做功與傳送帶對物塊做功并不相等．系統(tǒng)摩擦生熱等于系統(tǒng)克服摩擦力做的總功．物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答：解：A、物塊運動過程中，只有摩擦力對它做功，根據(jù)動能定理得：摩擦力對物塊做的功為W_f=

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mv2-0=0.5mv²．故A正確．
B、在物塊與傳送帶相對靜止之前，兩者之間有相對位移，所以物塊對傳送帶做功與傳送帶對物塊做功并不相等．由于傳送帶相對于地的位移大于物塊相對地的位移，所以物塊對傳送帶做功大于0.5mv²．故B錯誤．
C、設(shè)物塊勻加速運動的時間為t，則物塊與傳送帶相對位移大小為△x=vt-

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vt=0.5vt，此過程中物塊的位移為x_物=

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vt=0.5vt，則有△x=x_物．
則系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f?△x=fx_物=0.5mv²．故C正確．
D、電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動機多做的功為W_機=

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mv2+Q=mv²．故D正確．
故選ACD

點評：解決本題的關(guān)鍵知道物塊先受滑動摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對位移△x求解．