Question

14．如圖所示一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，物體B在沿斜面向上的力F作用下沿斜面勻速上滑，A、B之同的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，μ＜tanθ，且質(zhì)量均為m，則（　�。�

• A． A、B保持相對(duì)靜止
• B． 地面對(duì)斜面體的摩擦力等于Fcosθ
• C． 地面受到的壓力小于（M+2m）g
• D． B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{2mgcosθ}$

Answer 1

分析 對(duì)A物體受力分析，根據(jù)力的合成與分解可以得出A受力的情況．再對(duì)A、B和斜面體組成的整體受力分析可得出斜面體的支持力的情況．

解答 解：A、由于μ＜tanθ，所以A不能相對(duì)B靜止，故A錯(cuò)誤；
B、C、以A為研究的對(duì)象，A受到重力、支持力、和斜面體B對(duì)A的摩擦力，

垂直于斜面的方向：N=mgcosα
沿斜面的方向：mgsinα-μN(yùn)=ma
由于μ＜tanα，則：ma=mgsinα-μmgcosα＞0
加速度a_A=gsinθ-μgcosθ，
將B和斜面體視為整體，受力分析

可知地面對(duì)斜面體的摩擦力等于m（gsinθ-μgcosθ）cosθ+Fcosθ，
地面受到的壓力為（M+2m）g-Fsinθ-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ＜（M+2m）g，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、物體B與斜面體的正壓力N=2mgcosθ，
對(duì)B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f′，
則動(dòng)摩擦因數(shù)μ′=$\frac{f′}{N}$=$\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{2mgcosθ}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 該題中，B與斜面體之間的相互作用力不容易求出，但是，當(dāng)以A、B與斜面體組成的整體為研究對(duì)象時(shí)，結(jié)合加速度的分解即可完成．