Question

17．如圖所示，光滑水平地面上，可視為質(zhì)點的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓緊彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時彈簧的壓縮量為x₀，以兩滑塊此時的位置為坐標原點建立如圖所示一維坐標系．現(xiàn)將外力突然反向并使B向右做勻加速運動，下列關于拉力F、兩滑塊間彈力F_N與滑塊B的位移x變化的關系圖象可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對AB整體和A物體分別運用牛頓第二定律列式，來分析兩滑塊分離時x的值，結(jié)合數(shù)學知識圖象的形狀．

解答 解：設AB向右勻加速運動的加速度為a．根據(jù)牛頓第二定律得：
對整體有：F+k（x₀-x）=（m_A+m_B）a
可得：F=kx+（m_A+m_B）a-kx₀．
因為可能有：（m_A+m_B）a=kx₀，則得：F=kx，F(xiàn)與x成正比，F(xiàn)-x圖象可能是過原點的直線．
對B有：k（x₀-x）-F_N=m_Aa
得：F_N=-kx+kx₀-m_Aa，可知F_N-x圖象是向下傾斜的直線．
當F_N=0時A、B開始分離，此后B做勻加速運動，F(xiàn)不變，則有  x=x₀-$\frac{{m}_{A}a}{k}$＜x₀，因此B圖和D圖是可能的，A圖和C圖不可能．故AC錯誤，BD正確．
故選：BD

點評 正確分析連接體問題的受力情況，能用整體法和隔離法處理連接體問題是正確解題的關鍵，要知道兩滑塊剛分離的條件是F_N=0，而不是x=x₀．