Question

13．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止，其v-t圖象如圖所示，那么0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)其位移之比為1：2，平均速度之比為1：1．

Answer 1

分析 速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，平均速度等于位移與時間之比，由幾何知識求解位移大小之比．平均速度也可以根據(jù)$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．

解答 解：據(jù)“面積”等于位移大小，則位移之比為：x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．
平均速度之比為：$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．
故答案為：1：2，1：1．

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．