Question

4．質(zhì)量為m的物體沿底面長度均為L、傾角不同的a、b、c三個斜面從頂端滑下，物體和斜面間的滑動摩擦因數(shù)相同，a、b、c三個斜面與水平面的夾角關(guān)系是θ₁＞θ₂＞θ₃，物體從a、b、c三個斜面頂端滑到底端過程中，摩擦力做功分別是W₁、W₂、W₃，則它們的關(guān)系是（　　）

• A． W₁＞W(wǎng)₂＞W(wǎng)₃
• B． W₁=W₃＞W(wǎng)₂
• C． W₁＜W₂＜W₃
• D． W₁=W₂=W₃

Answer 1

分析 設(shè)出斜面的底邊長度，利用角度求出斜面長度，由W=FL求摩擦力做功，即可選擇．

解答 解：設(shè)斜面的底邊長為x，斜面的傾角為θ，則任一斜面的長度為 L=$\frac{x}{cosθ}$
故物體在斜面下滑時所受的摩擦力大小為：f=μmgcosθ
摩擦力做功為：W=-fL=-μmgcosθ•$\frac{x}{cosθ}$=-μmgx，與傾角無關(guān)，故W₁=W₂=W₃，故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題主要考查了功的求法，關(guān)鍵要明確滑動摩擦力做功斜面的傾角無關(guān)，與水平位移大小有關(guān)．