Question

11．同學(xué)們小時(shí)候都喜歡玩滑梯游戲，如圖所示，已知斜面傾角為θ，斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小孩與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小孩下滑過(guò)程中的加速度大小為gsinθ
• B． 下滑過(guò)程小孩所受摩擦力的大小為μmg
• C． 小孩下滑過(guò)程中對(duì)斜面的壓力大小為mgcosθ
• D． 到達(dá)斜面底端時(shí)小孩速度大小為$\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 對(duì)小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，根據(jù)平衡條件求出支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解末速度．

解答 解：ABC、對(duì)小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，如圖：
則有：N=mgcosθ，
摩擦力為：f=μN(yùn)=μmgcosθ；
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv²=mgLsinθ-μmgcosθL，
解得：v=$\sqrt{2（gLsinθ-μgLcosθ）}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及動(dòng)能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對(duì)小孩受力分析，明確受到重力、支持力和摩擦力作用，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解末速度，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解末速度，但稍麻煩點(diǎn)，可以對(duì)比一下．