Question

7．在傾角為θ的光滑斜面上，質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)物體A、B用細(xì)繩連接，用力2F沿斜面向上拉物體A時(shí)，兩物體以大小為a的加速度向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B間細(xì)繩中的張力為T(mén)₁，當(dāng)用大小為F 的拉力沿斜面向上拉物體A（物體仍向上做加速運(yùn)動(dòng)），此時(shí)A、B間細(xì)繩的張力為T(mén)₂，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 后一種情形兩物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度小于$\frac{a}{2}$
• B． 后一種情形兩物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度大于$\frac{a}{2}$
• C． 后一種情形細(xì)繩中的張力T₂=$\frac{1}{2}$T₁
• D． 后一種情形細(xì)繩中的張力T₂＜$\frac{1}{2}$T₁

Answer 1

分析 對(duì)整體，由牛頓第二定律求得加速度，再隔離對(duì)A或B，運(yùn)用牛頓第二定律求輕繩的張力，比較可得到結(jié)果．

解答 解：用力2F沿斜面向上拉物體A時(shí)，先對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律有：2F-（M+m）gsinθ=（M+m）a
對(duì)B應(yīng)用牛頓第二定律，有：T₁-mgsinθ=ma
聯(lián)立解得：$a=\frac{2F}{M+m}-gsinθ$，${T}_{1}=\frac{m}{m+M}•2F$
用力F沿斜面向上拉物體A時(shí)，先對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律有：F-（M+m）gsinθ=（M+m）a'
對(duì)B應(yīng)用牛頓第二定律，有：T₂-mgsinθ=ma'
聯(lián)立解得：$a=\frac{F}{M+m}-gsinθ$，${T}_{2}=\frac{m}{m+M}F$
比較可得：$a'＜\frac{1}{2}a$，T₂=$\frac{1}{2}$T₁，故BD錯(cuò)誤，AC正確．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，本題是連接體問(wèn)題，要靈活選擇研究對(duì)象，采用整體法和隔離法結(jié)合解答比較簡(jiǎn)潔．