Question

13．有一帶電q=-2×10^-7C的點(diǎn)電荷，從某電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功6×10^-6J，從b點(diǎn)移動到c點(diǎn)，克服電場力做功8×10^-6J，求：
（1）ab兩點(diǎn)的電勢差U_ab，bc兩點(diǎn)的電勢差U_bc
（2）若另一帶正電Q=5×10^-8C的點(diǎn)電荷，從該電場中的a點(diǎn)移動到c點(diǎn)，電場力做功是多少．

Answer 1

分析 （1）a、b兩點(diǎn)的電勢差U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$，W_ab是電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做的功，q是試探電荷的電荷量，代入數(shù)據(jù)求解；同理求解b、c間電勢差；
（2）根據(jù)U_ac=U_ab+U_bc求解a、c兩點(diǎn)間的電勢差，根據(jù)W_ac=QU_ac求解電場力做的功．

解答 解：（1）負(fù)電荷從a移到b點(diǎn)的過程，電場力做功為 W_ab=6×10^-6J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為：
  U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-7}}$V=-30V
負(fù)電荷從a移至c，克服電場力做功為8×10^-6J，則電場力做功為 W_bc=-8×10^-6J，則b、c兩點(diǎn)間的電勢差為：
  U_bc=$\frac{{W}_{bc}}{q}$=$\frac{-8×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-7}}$V=40V
（2）a、c兩點(diǎn)間的電勢差 U_ac=U_ab+U_bc=10V
帶正電Q=5×10^-8C的點(diǎn)電荷，從該電場中的a點(diǎn)移動到c點(diǎn)，電場力做功是 W_ac=QU_ac=5×10^-8×10J=5×10^-7J
答：（1）ab兩點(diǎn)的電勢差U_ab是，-30V，bc兩點(diǎn)的電勢差U_bc是40V．
（2）若另一帶正電Q=5×10^-8C的點(diǎn)電荷，從該電場中的a點(diǎn)移動到c點(diǎn)，電場力做功是5×10^-7J．

點(diǎn)評 本題要注意運(yùn)用公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差時，公式中U、W、q三個量可都代入符號，要注意電荷克服電場力做功，電場力做的是負(fù)功．