7.一個衛(wèi)星與中心星體的距離為r,以T表示衛(wèi)星繞中心星體做圓周運動的周期,又己知中心星體的半徑為R,萬有引力常量為G,求:
(1)中心天體的質(zhì)量?
(2)中心天體的密度?

分析 (1)根據(jù)萬有引力提供向心力求出中心體的質(zhì)量;
(2)根據(jù)密度公式求出中心體的密度

解答 解:(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,中心體質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力提供向心力有:$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得:$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$
(3)中心體的密度為:$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}}{\frac{4π{R}_{\;}^{3}}{3}}=\frac{3π{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}$
答:(1)中心天體的質(zhì)量$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$
(2)中心天體的密度$\frac{3π{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}$

點評 本題考查萬有引力提供向心力,解題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力,注意只能求出中心天體的質(zhì)量.

練習冊系列答案
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A.該運動員在0-t2的時間內(nèi)加速度的大小先減小后增大,加速度的方向不變
B.該運動員在t2-t3時間內(nèi)加速度大小逐漸減小,處于失重狀態(tài)
C.在0-t2時間內(nèi),平均速度為$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
D.在t2-t3時間內(nèi),平均速度為$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{2}}{2}$

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12.兩實驗小組的同學分別做“探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗.

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(2)乙組同學另外從實驗室領(lǐng)取了一套器材.他們所選用的計時器為電火花計時器,使用電火花計時器時的基本步驟如下:
A、當紙帶完全通過電火花計時器后,及時關(guān)閉電火花計時器;
B、將電火花計時器插頭插入相應(yīng)的電源插座;
C、把計時器固定在長木板上,將紙帶從墨粉紙盤下面穿過打點計時器;
D、接通開關(guān),聽到放電聲,立即拖動紙帶.
上述步驟正確的順序是CBDA(按順序填寫步驟前的字母).

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7.某等量異種點電荷的電場線在空間的分布如圖所示,有兩個相同的帶負電的試探電荷(均不計重力)以相同的水平速度從圖中的A、B兩點出發(fā),運動過程中二者均過圖中O點,則以下判斷正確的是( 。
A.從A處出發(fā)的電荷將沿電場線運動并一直加速
B.兩電荷通過O點時速度大小相同
C.電荷在A處的具有的電勢能比B處具有的電勢能大
D.電荷在A處受到的電場力比B處受到的電場力大

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4.一列橫波沿x軸傳播,某時刻的波形如圖甲所示,a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個質(zhì)點的平衡位置,若經(jīng)過$\frac{3}{2}$T開始計時,則圖乙描述的可能是(  )
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