Question

用如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車(chē)在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊可無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車(chē)上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車(chē)靜止時(shí)，兩彈簧處于壓縮狀態(tài)，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N.

(1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車(chē)的加速度大小和方向．

(2)當(dāng)汽車(chē)以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零．

 

Answer 1

【答案】

(1) a₁＝4 m/s²   a₁與F₁同方向，即向前(向右) (2) )10 m/s²，方向向左案：(1)　(2)

【解析】：(1)如圖所示，依題意：左側(cè)彈簧對(duì)滑塊向右的推力F₁＝14 N，右側(cè)彈簧對(duì)滑塊的向左的推力F₂＝6.0 N.

滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有

F₁－F₂＝ma₁，得a₁＝4 m/s²

a₁與F₁同方向，即向前(向右)．

(2)a傳感器的讀數(shù)恰為零，即左側(cè)彈簧的彈力F₁′＝0 N，因兩彈簧相同，左彈簧伸長(zhǎng)多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)?i>F₂′＝20 N．滑塊所受合力產(chǎn)生加速度為a₂，由牛頓第二定律得F₂′＝ma₂，

解得：a₂＝10 m/s²，方向向左．