Question

5．如圖，物體在有動物毛皮的斜面上運動．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運動有如下特點：
①順著毛的生長方向運動時毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略；
②逆著毛的生長方向運動時會受到來自毛皮的滑動摩擦力．
（1）物體上滑時，是順著毛的生長方向運動，求物體向上運動時的加速度
（2）一物體自斜面底端以初速度v₀=2m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾角θ=30°，過了t=1.2s物體回到出發(fā)點．若認(rèn)為毛皮產(chǎn)生滑動摩擦力時，動摩擦因數(shù)μ為定值，試計算μ的數(shù)值．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）向上滑時不受摩擦力作用，由牛頓第二定律可以求出加速度．．
（2）根據(jù)毛皮的特點可知，上滑和下滑時物體的受力是不一樣的，由牛頓第二定律，和運動學(xué)規(guī)律列方程，就可以求得動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）物體向上滑時不受摩擦力作用，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=5m/s²；
（2）物體上滑最大位移：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×5}$=0.4m，
上滑時間：t_上=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s，
下滑時間：t_下=t-t_上=（1.2-0.4）s=0.8s，
下滑加速度：a_下=$\frac{2s}{{t}_{下}^{2}}$=$\frac{2×0.4}{0．{8}^{2}}$=1.25m/s²，
下滑過程，由牛頓第二定律得：
a_下=$\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}$=gsin30°-μgcos30°，
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
答：（1）物體上滑時，是順著毛的生長方向運動，物體向上運動時的加速度為5m/s²．
（2）動摩擦因數(shù)μ為：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點評 通過介紹的毛皮的特點，通過分析可以知道物體在向上和向下運動時受的力是不同的，知道了受力的變化，在由牛頓第二定律和運動學(xué)的公式就可以求出了，本題比較新穎，是道好題．