Question

5．如圖所示，一只杯子固定在水平桌面上，將一塊薄紙板蓋在杯口并在紙板上放一枚雞蛋，現(xiàn)用水平向右的拉力將紙板快速抽出，雞蛋（水平移動距離很小，幾乎看不到）掉入杯中，這就是慣性演示．已知雞蛋（可視為質(zhì)點）中心離紙板左端的距離為d，雞蛋和紙板的質(zhì)量分別為m和2m，所有接觸面的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，若雞蛋移動的距離不超過$\fracz5troud{10}$就能保證實驗成功，則所需拉力的最小值為（　　）

• A． 3μmg
• B． 26μmg
• C． 12μmg
• D． 15μmg

Answer 1

分析 利用隔離法分別對砝碼和紙板進行受力分析，列運動方程，按紙板抽出前后運動距離的不同列式聯(lián)立求解．

解答 解：當紙板相對雞蛋運動時，設雞蛋的加速度為a₁，紙板的加速度為a₂．
為確保實驗成功，即雞蛋移動的距離不超過$\frac9tyoupv{10}$，則紙板抽出時雞蛋運動的最大距離：$\fracuqwdbok{10}$=$\frac{1}{2}$a₁t²；
則紙板運動距離為：d+$\frachg3h6ay{10}$=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
聯(lián)立解得：a₂=11a₁；
根據(jù)牛頓第二定律得
對雞蛋有：f₁=μmg=ma₁
得：a₁=μg，a₂=11μg
對紙板有：F-f₁-f₂=2ma₂
則得 F=f₁+f₂+2ma₂=μmg+μ•（m+2m）g+22μmg=26μmg
故選：B

點評 本題考查了連接體的運動，應用隔離法分別受力分析，明確雞蛋和紙板位移關(guān)系是關(guān)鍵．