12.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中傾斜放置的兩根平行光滑的金屬導(dǎo)軌,它們所構(gòu)成的導(dǎo)軌平面與水平面成30°角,平行導(dǎo)軌間距L=1.0m.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.20T. 兩根金屬桿 ab 和 cd 可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng).兩金屬桿的質(zhì)量均為 m=0.20kg,電阻均為 R=0.20Ω.若用與導(dǎo)軌平行的拉力作用在金屬桿ab上,使 ab 桿沿導(dǎo)軌勻速上滑并使cd桿在導(dǎo)軌上保持靜止,整個(gè)過程中兩金屬桿均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.金屬導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì),取重力加速度 g=10m/s2. 求:
(1)cd 桿受安培力F安的大。
(2)作用在金屬桿拉力的功率P;
(3)若金屬棒ab和cd與導(dǎo)軌間不光滑且動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$,為使導(dǎo)體棒cd靜止在導(dǎo)軌上(設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等),求ab導(dǎo)體棒勻速時(shí)受拉力F的取值范圍.

分析 (1)對(duì)cd棒,根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出cd桿所受的安培力大小.
(2)根據(jù)安培力的大小求出電流的大小,結(jié)合閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),從而根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv求出速度的大小,由共點(diǎn)力平衡求出拉力的大小,根據(jù)P=Fv求出拉力的功率.
(3)當(dāng)cd導(dǎo)體棒受最大靜摩擦力沿斜面向上時(shí),F(xiàn)最小,當(dāng)cd導(dǎo)體棒受最大靜摩擦力沿斜面向下時(shí),F(xiàn)最大,結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出F的取值范圍.

解答 解:(1)金屬桿 cd 靜止在金屬導(dǎo)軌上,所受安培力方向與導(dǎo)軌平面平行向上,
則F=mgsinθ
代入數(shù)據(jù)解得:F=1.0N.
(2)F=BIL 解得:I=$\frac{{F}_{安}}{BL}=\frac{1}{0.2×1}A$=5.0A
由閉合電路歐姆定律得:E=I•2R=5×0.4V=2V.
ab導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線 E=BLv,
解得 $V=\frac{E}{BL}=10m/s$
以把導(dǎo)體棒為研究對(duì)象   F=mgsinθ+BIL=$2×\frac{1}{2}+0.2×5×1$N=2N
所以 P=Fv=2×10W=20W.
(3)最大靜摩擦力${f}_{m}=μmgcosθ=\frac{\sqrt{3}}{6}×2×\frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{1}{2}N$,
當(dāng)cd導(dǎo)體棒受最大靜摩擦力沿斜面向上時(shí),F(xiàn)最小,
此時(shí)cd導(dǎo)體棒:${F_安}=BIL=mgsinθ-μmgcosθ=\frac{1}{2}N$
ab導(dǎo)體棒,根據(jù)平衡有:F=BIL+mgsinθ+μmgcosθ
代入數(shù)據(jù)解得F=2N.
當(dāng)cd導(dǎo)體棒受最大靜摩擦力沿斜面向下時(shí),F(xiàn)最大,
此時(shí)cd導(dǎo)體棒:${F_安}=BIL=mgsinθ+μmgcosθ=\frac{3}{2}N$
對(duì)于ab導(dǎo)體棒,根據(jù)平衡有:F=BIL+mgsinθ+μmgcosθ
代入數(shù)據(jù)解得F=3N.
所以ab導(dǎo)體棒受拉力F取值范圍2N≤F≤3N.
答:(1)cd 桿受安培力F安的大小為1.0N;
(2)作用在金屬桿拉力的功率P為20W;
(3)ab導(dǎo)體棒勻速時(shí)受拉力F的取值范圍為2N≤F≤3N.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條:一條從力的角度,重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題,根據(jù)平衡條件列出方程;另一條是能量,分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題,根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.“嫦娥四號(hào)”(專家稱為“四號(hào)星”),計(jì)劃在今年發(fā)射升空,它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星,主要任務(wù)是更加全面、深層次地科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息.如圖所示,若“四號(hào)星”在半徑為r的圓周軌道上繞月運(yùn)行,t時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)為s.已知引力常量為G,月球表面的重力加速度為g,下列說法正確的是( 。
A.月球的第一宇宙速度為$\sqrt{{g}_{月}r}$B.可算出月球質(zhì)量為$\frac{{s}^{2}r}{G{t}^{2}}$
C.“四號(hào)星”的角速度為$\sqrt{\frac{{g}_{月}}{r}}$D.“四號(hào)星”的周期為2π$\sqrt{\frac{r}{{g}_{月}}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.一質(zhì)量為0.5kg的物體豎直下滑,某時(shí)刻的速度為10m/s,取g=10m/s2,此時(shí)重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為( 。
A.30WB.40WC.50WD.70W

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)電阻為r且小于燈泡L1 的冷態(tài)電阻(不發(fā)光時(shí)的電阻).開關(guān)閉合后兩燈泡均發(fā)光,現(xiàn)在將滑動(dòng)變阻器的滑片P稍向下滑動(dòng),則( 。
A.電源的內(nèi)電壓增大B.電燈L1 變亮
C.電流表讀數(shù)變小D.電源的輸出功率變小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0.4s時(shí)刻的波形如圖甲所示,質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是(  )
A.沿x軸正方向,30m/sB.沿x軸正方向,60m/s
C.沿x軸負(fù)方向,60m/sD.沿x軸負(fù)方向,30m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.在磁感強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置兩根間距d=0.2m的平行光滑直導(dǎo)軌,一端接有電阻R=9Ω,以及電鍵S和理想電壓表.垂直導(dǎo)軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab,棒與導(dǎo)軌良好接觸.現(xiàn)用外力使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動(dòng).試求:
(1)電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù);
(2)閉合電鍵S,外力移動(dòng)棒的機(jī)械功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

4.如圖寬0.5m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,B=1T,一邊長(zhǎng)為0.2m的正方形線框位于紙面內(nèi)以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速率v=0.2m/s通過磁場(chǎng)區(qū)域,線框電阻為1Ω,請(qǐng)計(jì)算線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

1.如圖所示的真空環(huán)境中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平、垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T;勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向左,場(chǎng)強(qiáng)E=$\sqrt{3}$ N/C.一個(gè)帶負(fù)電的小顆粒質(zhì)量m=3.0×10-7kg.帶電量q=3.0×10-6C,帶電小顆粒在這個(gè)區(qū)域中剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng).
(1)求這個(gè)帶電小顆粒運(yùn)動(dòng)的方向和速度大小.
(2)如果小顆粒運(yùn)動(dòng)到圖中P點(diǎn)時(shí),把磁場(chǎng)突然撤去,小顆粒將做什么運(yùn)動(dòng)?若運(yùn)動(dòng)中小顆粒將會(huì)通過與P點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上的Q點(diǎn),那么從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所需時(shí)間有多長(zhǎng)?(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

2.(1)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列
器材中還需要的是CF.
A.游標(biāo)卡尺          B.秒表
C.坐標(biāo)紙                 D.天平
E.彈簧測(cè)力計(jì)             F.重垂線
(2)實(shí)驗(yàn)中,下列說法正確的是AD.
A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端可以不水平
D.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng),記錄的點(diǎn)應(yīng)適 當(dāng)多一些
E.為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡,應(yīng)該用一條曲 線把所有的點(diǎn)連接起來
(3)甲同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,各自讓鋼球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng),通過描點(diǎn)法畫出鋼球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.得到A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)記如圖所示,坐標(biāo)原點(diǎn)為拋出點(diǎn),其中B點(diǎn)的位置或坐標(biāo)有明顯錯(cuò)誤,根據(jù)你認(rèn)為正確的數(shù)據(jù)計(jì)算出鋼球平拋的初速度為1.0m/s(g=10m/s2).(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 )

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