Question

3．在水平地面上的O點(diǎn)同時(shí)將質(zhì)量相等的甲、乙兩塊小石頭斜向上拋出，甲、乙在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示，已知拋出時(shí)的初速度v_甲、v_乙與水平方向的夾角分別為θ_甲、θ_乙，它們從拋出到落地的是間分別為t_甲、t_乙，它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的最大高度相等，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 拋出時(shí)，人對(duì)甲做的功比對(duì)乙做的功多
• B． 拋出后，乙先到達(dá)最大高度處
• C． t_甲＞t_乙
• D． θ_甲＞θ_乙

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩塊小石頭運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，說(shuō)明豎直分速度相同，豎直方向運(yùn)動(dòng)情況一致，進(jìn)而可知它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）由圖可知，甲小石頭在水平方向的位移小于乙小石頭在水平方向的位移，進(jìn)而得出它們水平方向的速度大小關(guān)系，
再結(jié)合速度的合成可知拋出時(shí)速度大小，利用動(dòng)能定理可知人對(duì)石頭做的功．

解答 解：BC、斜拋可以分解為水平勻速運(yùn)動(dòng)，豎直勻變速運(yùn)動(dòng)，由于甲、乙兩塊小石頭運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，
根據(jù)v²=2gh可知，甲、乙兩塊小石頭豎直方向的速度相同，則甲、乙兩塊小石頭同時(shí)到最高點(diǎn)，同時(shí)落地，
即它們從拋出到落地所用的時(shí)間相等，故BC錯(cuò)誤；
A、在水平方向上，由v_x=$\frac{x}{t}$可知，因?yàn)閤_甲＜x_乙，所以v_甲x＜x_乙x，
即甲小石頭水平方向的速度小于乙小石頭水平方向的速度，
根據(jù)v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$可知，拋出時(shí)，甲小石頭的速度小于乙小石頭的速度，
由動(dòng)能定理可知，拋出時(shí)，人對(duì)甲做的功比對(duì)乙做的功少，故A錯(cuò)誤．
D、由圖可知，θ_甲＞θ_乙，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要會(huì)運(yùn)動(dòng)的合成和分解，由豎直高度相同，得出豎直速度相同，為解題的突破口，熟練利用拋體運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)即可正確解題，難度不大．