Question

3．一輛汽車在平直的公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該公路上每隔15m安裝一個(gè)路標(biāo)，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰路標(biāo)用了2s，通過BC兩路標(biāo)用了3s，求汽車通過A、B、C三個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 先對(duì)從A到B過程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式，再對(duì)從A到C過程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式，聯(lián)立求解出A位置的速度和加速度；再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解B位置和C位置的速度．

解答 解：從A到B過程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式，有：x_AB=v_At₁+$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：15=2v_A+$\frac{1}{2}a×4$…①
從A到C過程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式，有：x_AC=v_A（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：30=5v_A+$\frac{1}{2}a×25$…②
聯(lián)立①②解得：v_A=8.5m/s，a=-1m/s²
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
v_B=v_A+at₁=8.5+（-1）×2=6.5m/s
v_C=v_A+a（t₁+t₂）=8.5+（-1）×（2+3）=3.5m/s
答：汽車通過A、B、C三個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度分別為：8.5m/s，6.5m/s，3.5m/s

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確汽車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)位移-時(shí)間關(guān)系公式和速度-時(shí)間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解．