Question

4．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α分別為30°和45°時物塊A所受摩擦力的大小恰好相等．則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{10}}{4}$

Answer 1

分析 木板的傾角不同而物塊所受摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個靜摩擦力，另一個是滑動摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關(guān)系；再由運動可由滑動摩擦力的公式，求出滑動摩擦大小與重力的關(guān)系，從而算出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：當木板傾角是30°時，物塊受到是靜摩擦力，其大小等于mgsin30°．
當木板傾角是45°時，物塊受到是滑動摩擦力，其大小等于μmgcos45°．
由題意可得：μmgcos45°=mgsin30°
解之得：μ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故選：C

點評 求摩擦力的大小時，先區(qū)別是靜摩擦還是滑動摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動摩擦力則是利用滑動摩擦力與正壓力成正比來計算出大�。�