Question

如圖質(zhì)量M=0.2kg的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m．質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v₀=180m/s的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v=90m/s的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為v₁=9m/s（此過程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零）．若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為l=1.6m，求：                         

（1）木塊對(duì)子彈所做的功W₁和子彈對(duì)木塊所做的功W₂；                                                        

（2）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．                                                                              

                                                                                                  

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）對(duì)子彈：從開始到射出木塊，由動(dòng)能定理得：

W₁=mv²﹣mv₀²，

代入數(shù)據(jù)解得：W₁=﹣243J，

對(duì)木塊：由動(dòng)能定理得，子彈對(duì)木塊所做的功：W₂=Mv₁²，

代入數(shù)據(jù)解得：W₂=8.1J；

（2）設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)速度為v₂，木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊由動(dòng)能定理得：

﹣μMgL=Mv₂²﹣Mv₁²，

木塊離開臺(tái)面后平拋，由平拋規(guī)律得：h=gt²，l=v₂t，

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.50；

答：（1）木塊對(duì)子彈所做的功W₁為﹣243J，子彈對(duì)木塊所做的功W₂為8.1J；

（2）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.50．