Question

20．長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距d的平行金屬板水平正對(duì)放置，豎直光屏M到金屬板右端距離為L(zhǎng)，金屬板左端連接有閉合電路，整個(gè)裝置結(jié)構(gòu)如圖，質(zhì)量m電荷量q的粒子以初速度v₀從兩金屬板正中間自左端水平射入，由于粒子重力作用，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在某一位置時(shí)，粒子恰好垂直撞在光屏上．對(duì)此過(guò)程，下列分析正確的是（　�。�

• A． 粒子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和金屬板右端到光屏的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
• B． 板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{2mg}{q}$
• C． 若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)垂直打在光屏上
• D． 若僅將兩平行板的間距變大一些，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)先在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在M屏上，離開(kāi)出場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)一定打在光屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)從離開(kāi)電場(chǎng)后到垂直打在M屏上過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法可知，分析質(zhì)點(diǎn)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與斜上拋的關(guān)系，確定加速度關(guān)系，求出板間場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)先在水平放置的兩平行金屬板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在M屏上，離開(kāi)電場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)一定打在屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)．否則，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)后軌跡向下彎曲，質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在M板上．質(zhì)點(diǎn)在板間的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和離開(kāi)電場(chǎng)后的斜上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向都不受外力，都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度都等于v₀，所以粒子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和金屬板右端到光屏的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A正確；
B、質(zhì)點(diǎn)的軌跡如圖所示，
設(shè)質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度大小為a，則質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直分速度大小為：v_y=at₁=$\frac{qE-mg}{m}$•$\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$
質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)過(guò)程其逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
v_y=gt₂=g•$\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$
聯(lián)立解得：E=$\frac{2mg}{q}$，故B正確；
C、若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，R的電壓減小，電容器的電壓要減小，帶電量要減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦�，所以電容器不能放電，帶電量不變，板間電壓不變，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上，故C錯(cuò)誤
D、若僅將兩平行板的間距變大一些，電容器電容減小，由C=$\frac{Q}{U}$知U不變，電量要減小，但由于二極管具有單向?qū)щ娦�，所以電容器不能放電，電量不變，根�?jù)推論可知板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上，故D正確
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)，巧用逆向思維分析電場(chǎng)外質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．要知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法，要靈活運(yùn)用．