7.如圖所示,甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練4×100米接力賽的交接棒.已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持v=8m/s的速度跑完全程.設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)時(shí)勻加速的,加速度大小為a=2.5m/s2.甲在接力區(qū)前向乙發(fā)出起跑口令,乙聽(tīng)到口令時(shí)起跑,在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒,已知接力區(qū)AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m,求:
(1)在某次訓(xùn)練中,甲以v=8m/s的速度跑到接力區(qū)前段s0=11m處向乙發(fā)出起跑口令,其此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)A端的距離.
(2)為了達(dá)到理想成績(jī),需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上,則甲應(yīng)在離接力區(qū)A端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令?
(3)若乙的速度達(dá)到甲勻速運(yùn)動(dòng)速度的75%時(shí)交接棒,設(shè)交接棒并不影響乙的加速,則接力棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少?

分析 (1)甲乙兩人不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的,當(dāng)已追上甲時(shí),它們的位移關(guān)系是s0+$\frac{1}{2}$at2=vt,由此可以求得需要的時(shí)間,進(jìn)而求乙的位移.
(2)當(dāng)兩人的速度相等時(shí),兩車的距離為零,即處于同一位置.結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解.
(3)求出乙速度達(dá)到最大速度75%經(jīng)歷的位移,求出棒子在接棒時(shí)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再求出達(dá)到最大速度的時(shí)間,以及勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而得出總時(shí)間.

解答 解:(1)設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則在甲追擊乙過(guò)程中有:
${s}_{0}+\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$
代入數(shù)據(jù)得t1=2s                          
t2=4.4s (加速最長(zhǎng)時(shí)間$t=\frac{8}{2.5}s$=3.2s,不符合實(shí)際舍去)
此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離x=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×4m=5m$.
(2)當(dāng)兩人速度相等時(shí),有:$t=\frac{v}{a}=\frac{8}{2.5}s=3.2s$,
設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令,則在甲追擊乙過(guò)程中有:
$s+\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$,
代入數(shù)據(jù)解得s=12.8m.
(3)當(dāng)乙的速度達(dá)到甲勻速運(yùn)動(dòng)速度的75%時(shí)交接棒,此時(shí)乙的速度v1=v×75%=8×0.75m/s=6m/s,
此時(shí)乙的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{36}{5}m=7.2m$,則棒在接力區(qū)中已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}′=\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{7.2}{8}s=0.9s$,
乙的速度從6m/s到8m/s經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{2}=\frac{8-6}{2.5}s=0.8s$,
最后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{3}=\frac{L-\frac{{v}^{2}}{2a}}{v}=\frac{20-\frac{64}{5}}{8}s=0.9s$,
則接力棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是t=0.9+0.8+0.9s=2.6s.
答:(1)此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)A端的距離為5m;
(2)甲應(yīng)在離接力區(qū)A端12.8m時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令
(3)接力棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是2.6s.

點(diǎn)評(píng) 此題考查追及相遇問(wèn)題,一定要掌握住兩者何時(shí)相遇、何時(shí)速度相等這兩個(gè)問(wèn)題,這道題是典型的追及問(wèn)題,同學(xué)們一定要掌握。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.下列物理量全是矢量的一組是( 。
A.時(shí)間、位移、質(zhì)量B.速度、力、加速度C.力、加速度、路程D.位移、速度、密度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,用與水平方向成θ=53°角斜向上的50N的力拉著質(zhì)量為10kg的物體,在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng).(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)作出物體受力分析示意圖
(2)水平面對(duì)物體的支持力多大?
(3)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下在列物體的運(yùn)動(dòng)中,可視為質(zhì)點(diǎn)的物體是( 。
A.從北京開(kāi)往廣州的一列火車
B.研究汽車后輪上一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況時(shí)的車輪
C.研究繞軸自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)的地球
D.表演精彩的芭蕾舞演員

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.一個(gè)物體從45m高的地方由靜止釋放,做自由落體運(yùn)動(dòng),(g=10m/s2)求:
(1)物體的下落時(shí)間;
(2)物體在最后1s內(nèi)的位移.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)擬探究小燈泡L的伏安特性曲線,可供選用的器材如下:
①小燈泡L,規(guī)格“4.5V.0.5A”;
②電流表A,量程0.6A,內(nèi)阻r約為0.2Ω;
③電壓表V,量程15V,內(nèi)阻約為15kΩ;
④滑動(dòng)變阻器R,阻值范圍0~10Ω;
⑤學(xué)生電源E,電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì);
⑥開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干.

(1)甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖(圖1)所示的電路進(jìn)行測(cè)量,請(qǐng)按照右邊電路圖把實(shí)物圖2中未完成的連線補(bǔ)充完整.
(2)乙同學(xué)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)精度不高,又從實(shí)驗(yàn)室找來(lái)Ig=100μA,Rg=1000Ω的靈敏電流計(jì)和電阻箱(0-99999.9Ω),想把靈敏電流計(jì)改裝成量程為5V的電壓表,需要把電阻箱調(diào)成49000Ω的阻值,并與靈敏電流計(jì)串(填“串”或“并”)聯(lián)在電路中來(lái)替代實(shí)驗(yàn)中的電壓表.
(3)乙同學(xué)用改裝的電壓表實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù),現(xiàn)要以縱坐標(biāo)表示通過(guò)電流表A的電流I,橫坐標(biāo)表示通過(guò)靈敏電流計(jì)的電流IG,畫出I-IG圖線,他已經(jīng)把數(shù)據(jù)畫在坐標(biāo)紙上,請(qǐng)幫他把圖線畫出來(lái).
(4)乙同學(xué)通過(guò)查找資料發(fā)現(xiàn)同等型號(hào)的小燈泡的燈絲在27℃時(shí)電阻是2.1Ω,并且小燈泡燈絲電阻值與燈絲溫度的關(guān)系為R=k(273+t),k為比例常數(shù).
請(qǐng)估算靈敏電流表的電流IG=60μA時(shí)該燈泡燈絲的溫度約為798℃.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.物體自樓頂處自由下落(不計(jì)阻力),落到地面的速度為v.在此過(guò)程中,物體從樓頂落到樓高一半時(shí)所用的時(shí)間( 。
A.$\frac{2v}{g}$B.$\frac{v}{2g}$C.$\frac{{\sqrt{2}v}}{2g}$D.$\frac{{\sqrt{2}v}}{g}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

16.在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,同學(xué)們所使用的電源的頻率均為50HZ.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源 (填交流或直流),打點(diǎn)周期為0.02s.當(dāng)開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先接通電源(填釋放小車或接通電源).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位),則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
A.第1 s內(nèi)的位移是6 mB.前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s
C.任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 mD.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案