Question

如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為m_A=3.0kg、m_B=2.0kg，在它們之間用一輕繩連接，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1．現(xiàn)用兩個(gè)方向相反的水平恒力F₁、F₂同時(shí)作用在A、B兩物體上，已知F₁=20N，F(xiàn)₂=10N，g取10m/s²．當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求：（1）A、B共同運(yùn)動(dòng)的加速度；（2）物體B對(duì)輕繩的作用力．

Answer 1

分析：（1）對(duì)AB整體受力分析，受兩個(gè)拉力、摩擦力、重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）隔離物體B受力分析，受拉力、細(xì)線的拉力、滑動(dòng)摩擦力、重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解輕繩的作用力．

解答：解：（1）A、B組成的整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力為：
f=μ（m_A+m_B）g=5N
設(shè)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：
F₁-F₂-f=（m_A+m_B）a 
解得：a=1.0m/s²
方向與F₁同向（或水平向右）
（2）以B為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力為：f_B=μm_Bg=2N
設(shè)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，B所受輕繩的作用力為F_T，根據(jù)牛頓第二定律有：
F_T-f_B-F₂=m_Ba
解得：F_T=14.0N 
根據(jù)牛頓第三定律，物體B對(duì)輕繩的作用力大小為14牛，方向水平向左． 
答：（1）A、B共同運(yùn)動(dòng)的加速度為1.0m/s²；
（2）物體B對(duì)輕繩的作用力為14N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后再隔離物體B求解內(nèi)力，不難．