Question

19．如圖所示，質量m₁=2kg的木塊通過輕繩繞過定滑輪與質量m₂=4kg的木塊相連，滑輪質量及摩擦均不計．m₁與m₂之間的滑動摩擦因數為μ₁=0.1，m₂與水平地面之間的動摩擦因數μ=0.2．今在m₂左端加一水平力F，使m₂以加速度a=2m/s²向左運動距離S=2m，問：此過程中拉力F做的功與由于摩擦產生的熱量分別為多少？（g取10m/s²）（　　）

• A． 52J，24J
• B． 52J，32J
• C． 56J，24J
• D． 56J，32J

Answer 1

分析 先對m1分析，再由整體分析，由牛頓第二定律可求得牽引力的大小，再由功的公式可求得拉力的功；
根據內能的計算公式可求得通過摩擦力產生的內能．

解答 解：對m₁分析可知，m受到的摩擦力為：f₁=μ₁m₁g=0.1×20=2N；
對m₁由牛頓第二定律可知：F₁+f₁=m₁a
解得：F₁=2N；
對整體沿繩進行分析可知，整體受拉力及地面的摩擦力作用；則由牛頓第二定律可知：F-2F₁-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
解得：F=28N；
則拉力的功：W=FS=28×2=56J；
產生的內能等于摩擦力與相對位移的乘積；二者的相對位移為：△S=4m；
則m₁、m₂間產生的內能為：Q₁=f₁△S=2×4=8J；
m2與地面間產生的內能為：Q₂=μ（m₁+m₂）gS=0.2×60×2=24J；
故總共產生的內能為：Q=Q₁+Q₂=8+24=32J；
故選：D

點評 本題考查功能關系的應用，要注意明確內能的增量等于摩擦力與相對位移間乘積；同時注意明確整體法與隔離法的正確應用．