Question

3．如圖所示，變壓器原線圈n₁=800匝，副線圈n₂=200匝，燈泡A標(biāo)有“10V 2W”字樣，電動(dòng)的線圈的電阻為1Ω，將交變電流u=100$\sqrt{2}$sin100πt（V）加到理想變壓器原線圈兩端，燈泡A恰能正常發(fā)光，．求：
（1）副線圈兩端的電壓（有效值）U₂．
（2）電動(dòng)機(jī)的電功率P_M．

Answer 1

分析 （1）從交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式得到電壓的最大值，根據(jù)U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求解電壓的有效值；再根據(jù)理想變壓器的變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求解變壓器的輸出電壓；
（2）先求解燈泡的額定電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流關(guān)系求解電動(dòng)機(jī)的電壓和電流，根據(jù)P=UI求解電動(dòng)機(jī)的電功率．

解答 解：（1）交變電流u=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V，最大值為100$\sqrt{2}$V，故有效值為U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=100V；
根據(jù)理想變壓器的變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，有：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}$=$\frac{200}{800}×100=25$V；
（2）燈泡正常發(fā)光，電流為：I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{2}{10}=0.2$A
故電動(dòng)機(jī)電壓為：U_D=U₂-U_L=25-10=15V
電動(dòng)機(jī)的電功率為：P_D=U_DI=15×0.2=3W
答：（1）副線圈端電壓為25V；（2）電動(dòng)機(jī)D的電功率為3W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)變壓器的變壓比公式求解變壓器的輸出電壓，然后根據(jù)串并聯(lián)電路電流和電壓關(guān)系求解電動(dòng)機(jī)的電流、電壓、電功率．