5.氫原子處于基態(tài)時(shí),原子的能量為mv0=(m+2m)v,En=E1/n2,h=6.63x10-34J.s問:
(1)氫原子在n=4的定態(tài)時(shí),可放出幾種頻率的光?其中放出光子能量最小等于多少ev?
(2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離,至少要用多大頻率的電磁波照射此原子?

分析 (1)根據(jù)${C}_{n}^{2}$求出這群氫原子發(fā)光的光譜的條數(shù).從n=4向n=3躍遷,能級差最;
(2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離即將電子移到離核無窮遠(yuǎn)處,由能量守恒結(jié)合功能關(guān)系即可求出.

解答 解:(1)根據(jù)玻爾理論,氫原子n=4的能級躍遷時(shí)有釋放${C}_{4}^{2}$=6種頻率的光
由En-En-1=hν可知從n=4躍遷到n=3,輻射的能量最小等于
E4-E3=E1/16-E1/9=0.661ev
(2)欲使氫原子電離,即將電子移到離核無窮遠(yuǎn)處,此時(shí)E=0,由能量守恒有:△E≥E-E1≥0-(-13.6)≥13.6eV
而這份能量對應(yīng)光子的最小頻率應(yīng)為:$ν=\frac{△E}{h}=\frac{{13.6×1.6×{{10}^{-19}}}}{{6.63×{{10}^{-34}}}}Hz=3.28×{10^{15}}Hz$
故要使基態(tài)的氫原子電離,照射光的頻率至少應(yīng)為3.28×1015Hz,若照射光頻率高于這一值,使原子電離后多余的能量為電子的動能.
答:(1)氫原子在n=4的定態(tài)時(shí),可放出6種頻率的光;其中放出光子能量最小等于0.661ev;
(2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離,至少要用3.28×1015Hz頻率的電磁波照射此原子.

點(diǎn)評 本題考查對玻爾理論的理解和應(yīng)用能力,關(guān)鍵抓住輻射的光子能量與能級差之間的關(guān)系.

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