Question

10．如圖所示，兩個相同材料制成的靠靜摩擦傳動的輪A和輪B水平放置，兩輪半徑R_A=2R_B．當主動輪A勻速轉動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉軸的最大距離為多少？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

分析 解決本題的關鍵是兩輪邊緣上接觸的地方線速度相等，共軸它們的角速度相等．然后根據(jù)角速度和線速度半徑之間關系等求解．

解答 解：如圖所示，兩輪邊緣的線速度大小相等，兩輪半徑R_A=2R_B．則由v=ωR得：2ω_A=ω_B，
在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上．則有最大靜摩擦力提供向心力．即為μmg=mω²R_A，當木塊放在B輪也靜止，
則木塊距B輪轉軸的最大距離為R′_B
則有：$μmg=m{{ω}_{B}}^{2}R{′}_{B}$
所以$R{′}_{B}=\frac{{R}_{B}}{2}$
答：木塊距B輪轉軸的最大距離為$\frac{{R}_{B}}{2}$

點評 描述圓周運動的物理量較多如線速度、角速度、向心加速度、周期、頻率、轉速等，明確各物理量之間的關系，是解題的關鍵．