Question

14．如圖所示，某人在離地面高20m處以10m/s的初速度水平拋出一小球A，與此同時，在離拋出點正下方水平距離為10m處的地面上，另一人豎直上拋一小球B，兩小球恰好在空中相遇，求：（g取10m/s²）
（1）小球B的初速度大�。�
（2）在相遇處，兩小球速度的大小．

Answer 1

分析 （1）兩球相遇，在豎直方向上的位移之和等于20m．根據(jù)速度位移公式和位移時間公式，結(jié)合位移之和等于20m，求出B的初速度．
（2）運用速度時間公式求出相遇時B的速度和A的豎直分速度，由速度的合成求解出A的速度．

解答 解：（1）相遇時，A、B兩球的豎直位移大小之和等于 h=20m，則有：
  $\frac{1}{2}$gt²+（v_Bt-$\frac{1}{2}$gt²）=h
  x=v_At
可得：t=$\frac{x}{{v}_{A}}$=$\frac{10}{10}$s=1s
小球B的初速度大小  v_B=$\frac{h}{t}$=$\frac{20}{1}$=20m/s
（2）相遇處A的豎直分速度為：v_y=gt=10m/s=v_A，則在相遇處，A球速度的大小 v_A′=$\sqrt{2}{v}_{A}$=10$\sqrt{2}$m/s
B球速度的大小 v_B′=v_B-gt=20-10×1=10（m/s）
答：
（1）小球B的初速度大小是20m/s；
（2）在相遇處，A、B兩小球速度的大小分別為10$\sqrt{2}$m/s和10m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住豎直位移大小之和等于h，進(jìn)行求解．