18.在“研究勻變速直線運動”的實驗中,電火花打點計時器使用交流電源,它每隔0.02s打一次點.圖示是實驗得到的一條點跡清晰的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點間有4個實際打的點未畫出,標出的數(shù)據(jù)單位是cm,打點計時器在打C點時小車的瞬時速度為1.28m/s,小車運動的加速度為3.2m/s2.若某次實驗中由于電源的頻率增大為60赫茲,由于做實驗的人不知道,則測量值和真實值相比,加速度偏。ㄟx填“偏大”或“偏小”或“無法判斷”)

分析 根據(jù)打點的周期得出相鄰計數(shù)點間的時間間隔,根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度,根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度.根據(jù)打點周期的變化,可明確測量值與真實值之間的關系.

解答 解:因為打點周期為0.02s,相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出,可知A、B兩點的時間間隔為0.1s.
C點的瞬時速度為:${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.384-0.128}{0.2}m/s$=1.28m/s.
因為xOA=4.8cm,xAB=8.0cm,xBC=11.2cm,xCD=14.4cm,xDE=17.6cm,可知連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為:△x=3.2cm,
根據(jù)△x=aT2得加速度為:a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.2×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.2m/{s}^{2}$.
如果在某次實驗中,交流電的頻率60Hz,則f>50Hz,那么實際打點周期變小,
根據(jù)運動學公式△x=at2得:真實的加速度值就會偏大,
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏。
故答案為:1.28,3.2.偏小.

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法,會通過紙帶求解瞬時速度和加速度,關鍵是勻變速直線運動推論的運用.

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