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光滑平行的金屬導軌長為2m，兩導軌間距為0.5m，軌道平面與水平面的夾角為30°．導軌上端接一阻值為0.5Ω的電阻R，其余電阻不計．軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度為1T．有一不計電阻的金屬棒ab的質量為0.5kg，放在導軌的最上端，如圖所示．當ab棒從最上端由靜止開始自由下滑，到達底端脫離軌道時，電阻上產生的熱量為1J．則金屬棒在軌道上運動的過程中流過電阻R的電量大小為
2
2
C，金屬棒速度的最大值為
4
4
m/s．
分析：根據(jù)q=
△Φ
R總
求出通過電阻R的電量．金屬棒到達底端時速度最大，根據(jù)能量守恒定律求出金屬棒的最大速度．
解答：解：通過電阻R的電量q=
△Φ
R總
=
BLs
R
=
1×0.5×2
0.5
C=2C．
根據(jù)能量守恒定律得，mgxsin30°=
1
2
mvm2+Q
解得vm=4m/s．
故答案為：2，4．
點評：解決本題的關鍵會根據(jù)法拉第電磁感應定律推導出電量的表達式，以及能夠熟練運用能量守恒定律，本題不能通過合力為零時，速度最大去求解，因為到達底端時合力還不為零．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

光滑平行的金屬導軌MN和PQ間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其他電阻不計，質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，如下圖所示，用恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運動，v-t圖象如下圖所示，g取10m/s2，導軌足夠長，求：
（1）恒力F的大�。�
（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大�。�
（3）若從開始到達到最大速度過程中，流過R的電荷量為2C，則在這個過程里所發(fā)生的位移是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?和平區(qū)一模）光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其它電阻不計，質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，如圖甲所示．用恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運動，v-t圖象如圖乙所示，g=10m/s2，導軌足夠長．求：
（1）恒力F的大�。�
（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小．
（3）根據(jù)v-t圖象估算在前0.8s內電阻上產生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

光滑平行的金屬導軌長為2m，兩導軌間距為0.5m，軌道平面與水平面的夾角為30°．導軌上端接一阻值為0.5Ω的電阻R，其余電阻不計．軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度為1T．有一不計電阻的金屬棒ab的質量為0.5kg，放在導軌的最上端，如圖所示．當ab棒從最上端由靜止開始自由下滑，到達底端脫離軌道時，電阻上產生的熱量為1J．則金屬棒在軌道上運動的過程中流過電阻R的電量大小為______C，金屬棒速度的最大值為______m/s．
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科目：高中物理 來源：2007-2008學年上海市盧灣區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：填空題

光滑平行的金屬導軌長為2m，兩導軌間距為0.5m，軌道平面與水平面的夾角為30°．導軌上端接一阻值為0.5Ω的電阻R，其余電阻不計．軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度為1T．有一不計電阻的金屬棒ab的質量為0.5kg，放在導軌的最上端，如圖所示．當ab棒從最上端由靜止開始自由下滑，到達底端脫離軌道時，電阻上產生的熱量為1J．則金屬棒在軌道上運動的過程中流過電阻R的電量大小為    C，金屬棒速度的最大值為    m/s．

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