Question

做簡諧振動的彈簧振子，其振子的質量為m，振動過程中的最大速率為V，從某一時刻算起，在半個周期內（　�。�

A．彈力所做的功一定為零

B．彈力做功可能是零到mv²/2之間的某一個值

C．彈力的沖量一定為零

D．彈簧和振子系統的機械能和動量都守恒

Answer 1

分析：對于簡諧運動，經過半個周期后位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同樣的規(guī)律．

解答：解：A、B、經過半個周期后，位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反；速度也有同樣的規(guī)律，故動能不變，根據動能定理，彈力做的功為零．故A正確，B錯誤．
C、由于經過半個周期后，物體的速度反向，故動量也反向，根據動量定理，彈力的沖量一定不為零，故C錯誤；
D、彈簧和振子系統的機械能守恒，但動量不守恒，故D錯誤；
故選A．

點評：簡諧運動的振子半個周期內，路程為振幅的兩倍，彈力做功一定為零，結合對稱性進行分析是關鍵．