Question

【題目】在豎直平面xOy坐標(biāo)系中的第二象限存在豎直向下的勻強電場，在其他三個象限存在垂直紙面向外的勻強磁場(未畫出）。一粒子源在A(-2L，)點沿軸正方向射出一個帶正電，質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子，經(jīng)過時間該粒子通過y軸上的B(0, )點進入磁場，磁感應(yīng)強度大小為。不計粒子重力，磁場和電場均無限大。

(1)粒子進入磁場時的動能。

(2)粒子第一次穿越A:軸，經(jīng)過軸上的P點，求P點坐標(biāo)。

(3)求粒子從B點開始進入磁場到第三次穿越軸時所需要的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2)(L,O) (3)

【解析】

（1）粒子做類平拋運動，水平方向的初速度：；

在B點做速度的反向延長線過水平位移AD的中點C，結(jié)合坐標(biāo)得：，CD=L，所以速度v與y軸夾角為θ=600，則

進入磁場時，粒子的動能

（2）在B點做速度的垂線，圓心在垂線上，如圖所示；

做圓周運動的半徑為： 因為OB=L，r=2L，θ=600可得，圓心在x軸上，即粒子垂直于x軸穿越，由幾何關(guān)系可知，P點的坐標(biāo)（L，0）.

（3）粒子第一次穿越x軸經(jīng)歷

粒子第二次穿越x軸經(jīng)歷

粒子第二次穿越x軸后進入第二象限的電場做勻減速運動，加速度：

粒子進入電場減速到0的時間：

第二次穿越x軸到第三次穿越x軸共用時間2t=4t

粒子第三次穿越x軸經(jīng)歷的總時間：