Question

17．如圖所示，在某次車模比賽中，可看成質點甲、乙兩汽車模型在同一直線上運動，相距s=8m，車模甲以v_甲=5m/s的速度向右勻速運動，已關閉電源的車模乙此時的速度v_乙=12m/s，向右做勻減速運動，加速度a=-2m/s²，那么車模甲追上車模乙所用的時間為（　�。�

• A． $\frac{7-\sqrt{17}}{2}$s
• B． 8s
• C． 8.8s
• D． $\frac{7+\sqrt{17}}{2}$s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出車模乙速度減為零的時間，結合兩車的位移關系判斷甲是否追上乙，若未追上，再結合兩車的位移關系求出繼續(xù)追趕的時間，從而得出車模甲追上車模乙的時間．

解答 解：車模乙速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{乙}}{a}=\frac{-12}{-2}s=6s$，
此時乙車的位移${x}_{乙}=\frac{0-{{v}_{乙}}^{2}}{2a}=\frac{-144}{-4}m=36m$，甲車的位移x_甲=v_甲t=5×6m=30m，
由于x_甲＜x_乙+s，可知車模乙速度為零時，車模甲還未追上車模乙，
則繼續(xù)追趕的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{乙}+s-{x}_{甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{36+8-30}{5}s=2.8s$，
車模甲追上車模乙的時間t=t₁+t₂=6+2.8s=8.8s．
故選：C．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，注意車模乙速度減為零后不再運動．