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17.如圖所示,在某次車模比賽中,可看成質點甲、乙兩汽車模型在同一直線上運動,相距s=8m,車模甲以v=5m/s的速度向右勻速運動,已關閉電源的車模乙此時的速度v=12m/s,向右做勻減速運動,加速度a=-2m/s2,那么車模甲追上車模乙所用的時間為( 。
A.$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$sB.8sC.8.8sD.$\frac{7+\sqrt{17}}{2}$s

分析 根據(jù)速度時間公式求出車模乙速度減為零的時間,結合兩車的位移關系判斷甲是否追上乙,若未追上,再結合兩車的位移關系求出繼續(xù)追趕的時間,從而得出車模甲追上車模乙的時間.

解答 解:車模乙速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{乙}}{a}=\frac{-12}{-2}s=6s$,
此時乙車的位移${x}_{乙}=\frac{0-{{v}_{乙}}^{2}}{2a}=\frac{-144}{-4}m=36m$,甲車的位移x=vt=5×6m=30m,
由于x<x+s,可知車模乙速度為零時,車模甲還未追上車模乙,
則繼續(xù)追趕的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{乙}+s-{x}_{甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{36+8-30}{5}s=2.8s$,
車模甲追上車模乙的時間t=t1+t2=6+2.8s=8.8s.
故選:C.

點評 本題考查了運動學中的追及問題,抓住位移關系,結合運動學公式靈活求解,注意車模乙速度減為零后不再運動.

練習冊系列答案
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A.接觸的兩物體間一定有彈力作用
B.沒有接觸的兩物體間也可以有彈力作用
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A.小球的初速度為v0=$\frac{2mg}{qB}$
B.若小球的初速度為$\frac{3mg}{qB}$,小球將做加速度不斷減小的減速運動,最后勻速
C.若小球的初速度為$\frac{mg}{qB}$,小球將做加速度不斷增大的加速運動,最后勻速
D.若小球的初速度為$\frac{mg}{qB}$,則運動中克服摩擦力做功為$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$

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(2)設重物質量為m,OB對應的下落過程中,重力勢能減少量mghC,動能增加量$\frac{1}{2}m(\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f)^{2}$.(回答以上問題均用題目中給到的物理量的字母m、g、h、f表示)

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