5.如圖所示,空間存在一水平向左的勻強(qiáng)電場和一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,電場強(qiáng)度大小為E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$,電場方向和磁場方向相互垂直.在此電磁場正交的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿,與電場正方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi).一質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球套在絕緣桿上.若給小球一沿桿向下的初速度v0,小球恰好做勻速運(yùn)動,且小球電量保持不變,重力加速度為g,則下列說法正確的是( 。
A.小球的初速度為v0=$\frac{2mg}{qB}$
B.若小球的初速度為$\frac{3mg}{qB}$,小球?qū)⒆黾铀俣炔粩鄿p小的減速運(yùn)動,最后勻速
C.若小球的初速度為$\frac{mg}{qB}$,小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮募铀龠\(yùn)動,最后勻速
D.若小球的初速度為$\frac{mg}{qB}$,則運(yùn)動中克服摩擦力做功為$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$

分析 小球受重力、摩擦力(可能有)、彈力(可能有)、向右上方的洛倫茲力、向左的電場力,當(dāng)受到的合外力等于0時(shí),小球做勻速直線運(yùn)動.當(dāng)小球受到的合外力不為0時(shí),要判斷出支持力的方向,明確支持力的大小隨洛倫茲力的變化關(guān)系,然后做出判定.

解答 解:A、對小球進(jìn)行受力分析如圖,

電場力的大。篎=qE=q×$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$=$\sqrt{3}$mg,由于重力的方向豎直向下.電場力的方向水平向右,二者垂直,合力:FG+F=$\sqrt{{F}^{2}+(mg)^{2}}$=2mg,由幾何關(guān)系可知,重力與電場力的合力與桿的方向垂直,所以重力與電場力的合力不會對小球做功,而洛倫茲力的方向與速度的方向垂直,所以也不會對小球做功.所以,當(dāng)小球做勻速直線運(yùn)動時(shí),不可能存在摩擦力,沒有摩擦力,說明小球與桿之間就沒有支持力的作用,則洛倫茲力大小與重力、電場力的合力相等,方向相反.所以qv0B=2mg.
所以v0=$\frac{2mg}{qB}$.故A正確;
B、若小球的初速度為$\frac{3mg}{qB}$,則洛倫茲力:f=qv0B=3mg>FG+F,則在垂直于桿的方向上,小球還受到桿的垂直于桿向下的支持力,則摩擦力:f=μFN.小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動;隨速度的減小,洛倫茲力減小,則支持力逐漸減小,摩擦力減小,小球做加速度不斷減小的減速運(yùn)動,最后當(dāng)速度減小到$\frac{2mg}{qB}$時(shí),小球開始做勻速直線運(yùn)動.故B正確.
C、若小球的初速度為$\frac{mg}{qB}$,則洛倫茲力:f=qv0B=mg<FG+F,則在垂直于桿的方向上,小球還受到桿的垂直于桿向上的支持力,而摩擦力:f=μFN.小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動;隨速度的減小,洛倫茲力減小,則支持力逐漸增大,摩擦力逐漸增大,小球的加速度增大,所以小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動,最后停止.故C錯誤;
D、若小球的初速度為$\frac{mg}{qB}$,球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動,最后停止,運(yùn)動中克服摩擦力做功等于小球的動能,所以W=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$.故D正確.
故選:ABD.

點(diǎn)評 本題考查小球在混合場中的運(yùn)動,解答的關(guān)鍵明確小球的受力情況,并能夠結(jié)合受力的情況分析小球的運(yùn)動情況,要知道小球何時(shí)做加速度減小的減速運(yùn)動,何時(shí)做加速度增大的減速運(yùn)動,當(dāng)加速度減為零時(shí),做勻速運(yùn)動.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.下列說法中正確的是( 。
A.物體速度的大小恒定時(shí),其速度仍有可能變化
B.物體有恒定的速度時(shí),其速度大小仍有可能變化
C.所有的平動都是勻速直線運(yùn)動
D.在平直鐵路上行駛的火車,向一個方向運(yùn)動,該火車的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,在某次車模比賽中,可看成質(zhì)點(diǎn)甲、乙兩汽車模型在同一直線上運(yùn)動,相距s=8m,車模甲以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動,已關(guān)閉電源的車模乙此時(shí)的速度v=12m/s,向右做勻減速運(yùn)動,加速度a=-2m/s2,那么車模甲追上車模乙所用的時(shí)間為(  )
A.$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$sB.8sC.8.8sD.$\frac{7+\sqrt{17}}{2}$s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.A、B、C三物體同時(shí)同地出發(fā)、做直線運(yùn)動,它們的運(yùn)動情況如圖所示,在20s時(shí)間內(nèi),下列正確的是( 。
A.三個物體的平均速度大小不相等
B.甲和丙做的是曲線運(yùn)動,乙做的是直線運(yùn)動
C.三個物體的路程關(guān)系s>s=s
D.三個物體的路程相等

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

1.光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計(jì)時(shí)儀器,其結(jié)構(gòu)如圖甲所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間,圖中MN是水平桌面,Q是木板與桌面的接觸點(diǎn),1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計(jì)時(shí)器沒有畫出.此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個鉛錘,讓滑塊從木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10-2s和2.0×10-2s.滑塊從光電門1經(jīng)過0.2秒運(yùn)動到光電門2.已知小滑塊的寬度5.00cm.

求:(1)經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度?
(2)經(jīng)過光電門2的瞬時(shí)速度?
(3)滑塊運(yùn)動的加速度?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖4中實(shí)線所示,在t=1s時(shí)的波形如圖中虛線所示.由此可以判定此波的( 。
A.波長一定是4 cmB.周期一定是4 s
C.振幅一定是2 cmD.傳播速度一定是1 cm/s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,有一水平橢圓軌道,虛線AB、CD分別為橢圓的長軸和短軸,相交于O點(diǎn),MN為該橢圓長軸上的兩點(diǎn),且AM=MO=OC=2cm,則下列說法正確的是( 。
A.若在O點(diǎn)放置有電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,則A、B兩處的電勢、場強(qiáng)均相同
B.若在M、N點(diǎn)分別固定電荷量為+Q、-Q的兩點(diǎn)電荷,則帶負(fù)電的試探電荷在O處的電勢能小于在B處的電勢能
C.若在M、N處固定兩點(diǎn)電荷,并能使由C處靜止釋放的電子僅在電場力作用下于C、D之間做往復(fù)運(yùn)動,則M、N處的電荷電量越大,電子往復(fù)運(yùn)動的周期越小
D.若一平行于橢圓平面的勻強(qiáng)電場且A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為10V、2V、8V,則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為100$\sqrt{2}$V/m

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

14.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為6V、頻率為50Hz的交流電源上,自由下落的重物質(zhì)量為1kg.一條理想的紙帶其數(shù)據(jù)如圖所示.單位是cm,g取9.8m/s2,O、A之間有幾個計(jì)數(shù)點(diǎn)沒畫出.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),物體的速度VB=0.98m/s;
(2)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中,重力勢能減少量是|△Ep|=0.49J,此過程中物體動能的增加量△Ek=0.48J;
(3)如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸,以下降高度h為橫軸,根據(jù)多組數(shù)據(jù)作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖象,這個圖象應(yīng)該是過原點(diǎn)的傾斜直線,且圖象上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值等于g.(在誤差允許范圍內(nèi))

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

15.豎直懸線上懸掛著一小球,小球質(zhì)量為m,小球在水平拉力F的作用下向右緩慢移動,則:
(1)當(dāng)懸線與豎直方向夾角多大時(shí),拉力F的大小等于小球的重力?
(2)當(dāng)拉力F的大小等于小球的重力時(shí),繩子上的彈力多大?

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同步練習(xí)冊答案