Question

16．2014年12月16日上午9：22，由長沙南開往懷化南的G6409次列車抵達(dá)婁底高鐵南站，這是滬昆高鐵長懷段開通后首趟在婁底�？康牧熊嚕畼�(biāo)志著加速趕超中的湘中婁底正式邁入高鐵時代．如圖為G6401列車的運(yùn)行時刻表，設(shè)列車在每個車站都能準(zhǔn)點(diǎn)開出，做直線運(yùn)動準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．

車次G6401
站名	到達(dá) 時間	發(fā)車 時間	停留 時間	里程
長沙南	07：50	07：50	…分鐘	0公里
韶山南	08：13	08：15	2分鐘	66公里
婁底南	08：32	08：34	2分鐘	125公里
新化南	08：58	09：00	2分鐘	214公里
懷化南	09：31	09：31	…分鐘	332公里

（1）G6401次列車由婁底南開出直至到達(dá)新化南，運(yùn)行的平均速度是多少千米每小時？
（2）為了乘客乘坐舒適，高鐵的列車加速或減速時加速度都很小，若列車從婁底南到新化南啟動和剎車過程都可看成為勻變速運(yùn)動，時間都為4分鐘，中間過程為勻速行駛，則列車在婁底南到新化南的最高速度是多少千米每小時？

Answer 1

分析 （1）由平均速度公式可求得平均速度；
（2）由勻變速直線運(yùn)動的結(jié)論可知，加速及減速過程的平均速度均為$\frac{v}{2}$，則由平均速度公式可求得總位移的表達(dá)式，則可求得速度．

解答 解：（1）由表可知x=89km，t=24min=0.4h
故 $\overline v=\frac{x}{t}=222.5km/h$
（2）由$x=\frac{v}{2}{t_1}+v{t_2}+\frac{v}{2}{t_3}$得  
代入數(shù)據(jù)：$89km=\frac{v}{2}×\frac{4}{60}h×2+v×（0.4h-\frac{8}{60}h）$  
v=267km/h
答：（1）G6401次列車由婁底南開出直至到達(dá)新化南，運(yùn)行的平均速度是222.5km/h
（2）為了乘客乘坐舒適，高鐵的列車加速或減速時加速度都很小，若列車從婁底南到新化南啟動和剎車過程都可看成為勻變速運(yùn)動，時間都為4分鐘，中間過程為勻速行駛，則列車在婁底南到新化南的最高速度是267km/h

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確平均速度公式的應(yīng)用．