Question

3．如圖，物體質(zhì)量為2kg，靜置于水平面上，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，用大小為20N、方向與水平方向成37°的恒力F拉動(dòng)物體，物體運(yùn)動(dòng)5s后撤去力F，到物體最后停下來，g取10m/s²．求：
（1）撤去F時(shí)物體速度大�。�
（2）撤去F后物體還能運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間？（sin37°=0.6，Cos37°=0.8）．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求出撤去F時(shí)物體的速度大小；
（2）撤去力F后根據(jù)受力分析求得物體的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得物體還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：如圖對(duì)物體受力分析有：
在拉力作用下由牛頓第二定律可得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得物體的加速度為：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5（2×10-20×0.6）}{2}m/{s}^{2}$=6m/s²
5s末的速度為：v=at=6×5m/s=30m/s
即撤去外力F后物體的速度為30m/s；
（2）撤去外力F后，物體在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，此時(shí)物體的加速度滿足：
μmg=ma′
可得物體的加速度大小為：a′=μg=5m/s²
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知，當(dāng)物體速度為零時(shí)經(jīng)過的時(shí)間滿足：$t=\frac{v}{a′}=\frac{30}{5}s=6s$
答：（1）撤去F時(shí)物體速度大小為30m/s；
（2）撤去F后物體還能運(yùn)動(dòng)6s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．