Question

2．以速度V₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，則以下判斷正確的是（　　）

• A． 此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小的2倍
• B． 此時(shí)小球的速度大小為$\sqrt{5}$V₀
• C． 此時(shí)小球的速度方向與位移方向相同
• D． 小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$\frac{2{V}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住豎直分位移與水平分位移大小相等，列式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出豎直分速度和水平分速度的大小關(guān)系，根據(jù)平行四邊形定則求出小球的速度大小和方向．

解答 解：AD、據(jù)題有：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，得小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
小球的豎直分速度大小為：v_y=gt=2v₀，即豎直分速度大小等于水平分速度大小的2倍，故A、D正確．
B、此時(shí)小球的速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2{v}_{0}）^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀，故B正確．
C、速度與水平方向的夾角正切為：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，位移與水平方向的夾角為：tanβ=$\frac{y}{x}$=1，則α≠β，即小球速度的方向與位移的方向不同，故C錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合已知條件，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．