Question

5．一物體做直線運動的v-t圖象如圖所示．則該物體在0-2t₀和2t₀-3t₀的兩段時間內(nèi)加速度大小之比為1：2，位移大小之比2：1．

Answer 1

分析 速度--時間圖象反映了物體各個不同時刻的速度情況，圖線的斜率表示加速度、圖線與時間軸包圍的面積表示位移；從圖中直接得出物體的運動規(guī)律即可．

解答 解：由于圖線的斜率表示加速度，所以0-2t₀內(nèi)的加速度為：${a}_{1}=\frac{v}{2{t}_{0}}$，2t₀-3t₀時間內(nèi)的加速度為：${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{0}}$，所以加速度之比為1：2；
由于圖線與時間軸包圍的面積表示位移，所以0-2t₀內(nèi)的位移為：x₁=$\frac{1}{2}×2{t}_{0}v={t}_{0}v$，2t₀-3t₀時間內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}{t}_{0}v$，所以位移之比為2：1．
故答案為：1：2；2：1

點評 速度--時間圖象可以形象、直觀地反映物體的速度隨時間的變化情況，同時要結(jié)合圖線的斜率表示加速度、圖線與時間軸包圍的面積表示位移來進行分析．