半徑為R的半球形介質(zhì)截面如圖所示，D為圓心，同一頻率的單色光a、b相互平行，從不同位置進(jìn)入介質(zhì)，光線a在O點恰好產(chǎn)生全反射．光線b的入射角為45°，求：
①介質(zhì)的折射率；
②光線a、b的射出點O與O′之間的距離．

【答案】分析：①光線a在O點恰好產(chǎn)生全反射，根據(jù)sinC=求出介質(zhì)的折射率．
②根據(jù)光的折射定律求出光在介質(zhì)中的折射角，通過幾何關(guān)系求出O與O′之間的距離．
解答：解：①a光線剛好發(fā)生全反射，則n=．
②b光線用折射定律有：

解得γ=30°．
則O與O′之間的距離．
答：①介質(zhì)的折射率為．
②光線a、b的射出點O與O′之間的距離為．
點評：本題是簡單的幾何光學(xué)問題，其基礎(chǔ)是作出光路圖，根據(jù)幾何知識確定入射角與折射角，根據(jù)折射定律求解．
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（2013?煙臺一模）半徑為R的半球形介質(zhì)截面如圖所示，D為圓心，同一頻率的單色光a、b相互平行，從不同位置進(jìn)入介質(zhì)，光線a在O點恰好產(chǎn)生全反射．光線b的入射角為45°，求：
①介質(zhì)的折射率；
②光線a、b的射出點O與O′之間的距離．

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   （2）半徑為R的半球形介質(zhì)截面如圖所示，D為圓心，同一頻率的單色光a、b相互平行，從不同位置進(jìn)入介質(zhì)，光線a在O點恰好產(chǎn)生全反射．光線b的入射角為45°，求：

    ①介質(zhì)的折射率；

    ②光線a、b的射出點O與O′之間的距離．

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科目：高中物理 來源：煙臺一模 題型：問答題

半徑為R的半球形介質(zhì)截面如圖所示，D為圓心，同一頻率的單色光a、b相互平行，從不同位置進(jìn)入介質(zhì)，光線a在O點恰好產(chǎn)生全反射．光線b的入射角為45°，求：
①介質(zhì)的折射率；
②光線a、b的射出點O與O′之間的距離．
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