Question

19．如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
（1）下列說(shuō)法中符合本實(shí)驗(yàn)要求的是ACD．
A．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平
B．必要的測(cè)量?jī)x器有天平、刻度尺和秒表
C．入射球必須比靶球質(zhì)量大，且二者的直徑必須相同
D．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一位置由靜止釋放
（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球多次從S位置由    靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置．然后把靶球靜置于軌道的末端，再將入射小球從同一位置由靜止釋放，多次重復(fù)，并找到碰撞后兩球各自落地點(diǎn)的平均位置．用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置與O點(diǎn)的距離（線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度），分別用x₁、x₂、x₃表示．入射小球的質(zhì)量m₁，靶球的質(zhì)量為m₂，若滿足關(guān)系式m₁x₂=mx₁+m₂x₃，則兩球碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 （1）分析實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足的條件；同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理明確實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)；
（2）根據(jù)碰撞前后動(dòng)量守恒可以寫(xiě)成表達(dá)式，注意明確平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以用平拋的水平距離來(lái)測(cè)量水平速度．

解答 解：（1）A、本實(shí)驗(yàn)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，所以軌道末端必須水平，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球的質(zhì)量和水平距離，但不需要測(cè)量時(shí)間，故不需要秒表，故B錯(cuò)誤；
C、為了防止入射球反彈，故入射球必須比靶球質(zhì)量大，且為了保證對(duì)心碰撞，故二者的直徑必須相同，故C正確；
D、在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一位置由靜止釋放，這樣才能保證小球每次碰撞中的速度相同，故D正確；
故選：ACD．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：
v₀=$\frac{{x}_{2}}{t}$，v₁=$\frac{{x}_{1}}{t}$，v₂=$\frac{{x}_{3}}{t}$，
而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₃
若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m₁x₂=mx₁+m₂x₃即可．
故答案為：（1）ACD；（2）m₁x₂=mx₁+m₂x₃

點(diǎn)評(píng) 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量可測(cè)而瞬時(shí)速度較難．所以利用平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)，注意雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速度和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，成為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．