精英家教網(wǎng)在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T,作出L-T2圖線,如圖所示,再利用圖線上任意兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=
 
.若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑,而其它測(cè)量、計(jì)算均無(wú)誤,也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差,則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比
 
.(填偏大、偏小或不變)
分析:根據(jù)單擺的周期公式得出L與T2的關(guān)系式,通過(guò)圖線的斜率求出重力加速度.漏加了小球半徑后,直線的斜率不變,故不影響最后結(jié)果.
解答:解:根據(jù)單擺的周期公式得T=
L
g
,解得L=
gT2
4π2
,知圖線的斜率為
g
4π2
.則
g
4π2
=
y2-y1
x2-x1
,解得g=4π2?
y2-y1
x2-x1
.通過(guò)g的表達(dá)式可以知道,漏加了小球半徑后,(y2-y1)不變,故不影響最后結(jié)果.
故答案為:4π2?
y2-y1
x2-x1
,不變.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理,會(huì)通過(guò)圖線求解重力加速度的大小.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的操作步驟為:
a.取一根細(xì)線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺(tái)上;
b.用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l
c.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d.用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t,得到周期T=t/n
e.用公式g=
4π2lT2
計(jì)算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比
偏小
偏小
(選填“偏大”、“相同”或“偏小”).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中:用擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球直徑為2r的單擺測(cè)定本地的重力加速度,測(cè)得這架單擺完成N次全振動(dòng)用去時(shí)間t,那么,本地的重力加速度g=
2N2(L+r)
t2
2N2(L+r)
t2
.某同學(xué)用該式求重力加速度,在計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí),只測(cè)了擺線長(zhǎng)而沒(méi)有將擺球半徑計(jì)算在內(nèi),最后求得的g值將比真實(shí)值
偏小
偏小
.(填“偏大”或“偏小”).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,
(1)某同學(xué)的操作步驟為:
a.取一根細(xì)線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺(tái)上
b.用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l
c.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d.用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t,得到周期T=
t
n

e.用公式g=
4π2l
T2
計(jì)算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比
偏小
偏小
(選填“偏大”、“相同”或“偏小”).
(2)已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T′=T0[1+asin2(
θ
2
)]
,式中T0為擺角趨近于0°時(shí)的周期,a為常數(shù).為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式,需要測(cè)量的物理量有
啊T′(或t、n)、θ
啊T′(或t、n)、θ
;若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖甲所示的圖線,則圖象中的橫軸表示
T
 
T
 

(3)某同學(xué)利用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,弧形軌道末端水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放,鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.
1)若軌道完全光滑,s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足s2=
4gH
4gH
(用H、h表示).
2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù),如表所示:
h(10-1m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2(10-1m2 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖.
3)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線(圖丙中已畫(huà)出),自同一高度靜止釋放的鋼球,水平拋出的速率
小于
小于
(填“小于”或“大于”)理論值.
4)從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著,你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是
摩擦、轉(zhuǎn)動(dòng)(回答任一個(gè)即可)
摩擦、轉(zhuǎn)動(dòng)(回答任一個(gè)即可)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(1)在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,下列措施中可以提高實(shí)驗(yàn)精度的是
ABC
ABC

A.選細(xì)線做為擺線
B.單擺擺動(dòng)時(shí)保持?jǐn)[線在同一豎直平面內(nèi)
C.拴好擺球后,令其自然下垂時(shí)測(cè)量擺長(zhǎng)
D.計(jì)時(shí)起止時(shí)刻,選在最大擺角處
(2)某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm,擺球直徑為2.00cm,然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間,則:
①該擺擺長(zhǎng)為
98.50
98.50
 cm.
②如果測(cè)得的g值偏小,可能的原因是
B
B

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B.?dāng)[線上端懸點(diǎn)末固定,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了
C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過(guò)遲按下
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次
③為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù),再以l為橫坐標(biāo),T2為縱坐標(biāo),將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示,并求得該直線的斜率為k,則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
(用k表示).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(1)某同學(xué)用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率(如圖所示).實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程如下:
a.把白紙用圖釘釘在木板上,在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy,在白紙上畫(huà)一條線段 AO表示入射光線.
b.把半圓形玻璃磚M放在白紙上,使其底邊aa′與Ox軸重合.
c.用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域沿y軸負(fù)方向射向玻璃磚,并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置,使這束激光從玻璃磚底面射出后,仍沿y軸負(fù)方向傳播.
d.在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2
e.在坐標(biāo)系的y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3,并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去,P3能同時(shí)擋住觀察P1和P2的視線.
f.移開(kāi)玻璃磚,作OP3連線,用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)圓(如圖中虛線所示),此圓與AO線交點(diǎn)為B,與OP3連線的交點(diǎn)為C.確定出B點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x1、y1、,C點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x2、y2
①根據(jù)上述所確定出的B、C兩點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離,可知此玻璃折射率測(cè)量值的表達(dá)式為n=
 

②若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y<0的區(qū)域內(nèi),從任何角度都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2,其原因可能是:
 

(2)在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的主要操作步驟如下:
a.取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線,下端系一金屬小球,上端固定在O點(diǎn);
b.在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出O點(diǎn)到小球球心的距離l;
c.拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度(約為5°),然后由靜止釋放小球;
d.用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t.
①用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值,其表達(dá)式為g=
 
;
②若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值,造成這一情況的原因可能是
 
.(選填下列選項(xiàng)前的序號(hào))
A.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí),把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)
B.?dāng)[線上端未牢固地固定于O點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線越擺越長(zhǎng)
C.測(cè)量周期時(shí),誤將擺球(n-1)次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間,并由計(jì)算式T=t/n求得周期
D.?dāng)[球的質(zhì)量過(guò)大
③在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后,為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,他決定用圖象法處理數(shù)據(jù),并通過(guò)改變擺長(zhǎng),測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T,并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖象如圖甲所示.若圖線的斜率為k,則重力加速度的測(cè)量值g=
 

④這位同學(xué)查閱資料得知,單擺在最大擺角θ較大時(shí)周期公式可近似表述為T(mén)=2π
l
g
(1+
1
4
sin2
θ
2
).為了用圖象法驗(yàn)證單擺周期T和最大擺角θ的關(guān)系,他測(cè)出擺長(zhǎng)為l的同一單擺在不同最大擺角θ時(shí)的周期T,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線.根據(jù)周期公式可知,圖乙中的縱軸表示的是
 
,圖線延長(zhǎng)后與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 

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