Question

5．如圖所示在光滑絕緣水平面上兩個相距0.4m的點電荷A、B，電量分別為+Q和-9Q，如果引入第三個帶電小球C，正好使三個小球都處于靜止狀態(tài)，C帶電荷量是（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$Q
• B． -$\frac{9}{4}$Q
• C． $\frac{9}{4}$Q
• D． -$\frac{3}{2}$Q

Answer 1

分析 因題目中要求三個小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，所以外側兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負，在BA的延長線一側．
設C所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設C的電量為q．則有：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：r=$\frac{L}{2}$
對點電荷B，其受力也平衡，則：
k$\frac{9Qq}{{（r+L）}^{2}}$=k$\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=$\frac{9}{4}Q$
由以上的分析可知，選項B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 我們可以去嘗試假設C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．