Question

8．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，細(xì)繩一端系在滑塊上，另一端繞過小滑輪后掛一砂桶，小砂桶內(nèi)裝一定量砂子，用墊塊將長(zhǎng)木板固定有定滑輪的一端墊高，不斷調(diào)整墊塊的高度，直至輕推滑塊后，滑塊恰好能沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
b．保持長(zhǎng)木板的傾角不變，取下細(xì)繩和砂桶，將滑塊右端與紙帶相連，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源后，釋放滑塊，讓滑塊從靜止開始加速下滑；
c．取下紙帶，在紙帶上取如圖乙所示的A、B兩計(jì)數(shù)點(diǎn)，并用刻度尺測(cè)出s₁、s₂及A、B兩點(diǎn)間的距離s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：
（1）若忽略滑輪質(zhì)量及軸間摩擦，本實(shí)驗(yàn)中滑塊加速下滑時(shí)所受的合外力等于砂桶及砂的總重力（填“等于”“大于”或“小于”）
（2）為探究從A到B過程中，做功與物體速度變化關(guān)系，則實(shí)驗(yàn)中已測(cè)量出砂與砂桶的重力mg（或者砂與砂桶的質(zhì)量m），還需測(cè)量的量有滑塊的質(zhì)量M．
（3）請(qǐng)寫出探究結(jié)果表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）若忽略滑輪質(zhì)量及軸間摩擦，本實(shí)驗(yàn)中滑塊加速下滑時(shí)所受的合外力用砂桶及砂的總重力來代替．
（2）、（3）根據(jù)W=mgs求出砂桶及砂的總重力做功，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度求A、B的速度，即可得到動(dòng)能的變化量，從而寫出探究結(jié)果表達(dá)式，根據(jù)此表達(dá)式分析所需要的測(cè)量?jī)x器．

解答 解：（1）由題a步驟知，滑塊所受的摩擦力被重力沿斜面向下的分力平衡，所以滑塊加速下滑時(shí)所受的合外力等于砂桶及砂的總重力．
（2）、（3）砂桶及砂的總重力做功為：W=mgs；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)，滑塊的速度大小為：v_A=$\frac{{s}_{1}}{2T}$，打B點(diǎn)時(shí)，滑塊的速度大小為：v_B=$\frac{{s}_{2}}{2T}$，從A到B過程，滑塊動(dòng)能的變化量為：
$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$，
則需要探究結(jié)果表達(dá)式為：mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．
可由上式可知：為探究從A到B過程中，做功與物體速度變化關(guān)系，則實(shí)驗(yàn)中還需測(cè)量的量有 砂與砂桶的重力mg（或者砂與砂桶的質(zhì)量m）、滑塊質(zhì)量M．
故答案為：（1）等于；（2）砂與砂桶的重力mg（或者砂與砂桶的質(zhì)量m）、滑塊質(zhì)量M；（3）mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$

點(diǎn)評(píng) 該題要掌握驗(yàn)證動(dòng)能定理中平衡摩擦力的目的和方法，正確動(dòng)能定理的表達(dá)式，即可選擇所需要的實(shí)驗(yàn)器材．