Question

5．如圖所示，空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)重力忽略的帶電微粒以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果將磁場(chǎng)撤去，其他條件不變，則粒子從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果將電場(chǎng)撤去，其他條件不變，則粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)．已知BC=CD，設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時(shí)間分別是t₁，t₂和t₃，離開三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別是E_k1、E_k2、E_k3，以下關(guān)系式正確的是（　�。�
①t₁=t₂＜t₃
②t₁＜t₂=t₃
③E_k1＞E_k2=E_k3
④E_k1=E_k2＜E_k3．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 帶電粒子由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，這個(gè)過程粒子受到的電場(chǎng)力等于洛倫茲力qE=qvB，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；如果只有電場(chǎng)，帶電粒子從B點(diǎn)射出，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則這個(gè)粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，此過程粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向改變，所以速度的水平分量越來越�。�

解答 解：①②帶電粒子由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，這個(gè)過程粒子受到的電場(chǎng)力等于洛倫茲力qE=qvB，
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=$\frac{L}{v}$，如果只有電場(chǎng)，帶電粒子從B點(diǎn)射出，做類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₂=$\frac{L}{v}$，如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則這個(gè)粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，此過程粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向改變，所以速度的水平分量越來越小，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₃＞$\frac{L}{v}$，所以t₁=t₂＜t₃，故①正確，②錯(cuò)誤．
③④帶電粒子由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，這個(gè)過程粒子受到的電場(chǎng)力等于洛倫茲力qE=qvB，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛倫茲力都不做功，粒子的動(dòng)能不變；粒子從D點(diǎn)離開時(shí)，洛倫茲力不做功，粒子的動(dòng)能不變；
如果將磁場(chǎng)撤去，其他條件不變，粒子從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)的過程中電場(chǎng)力做正功，粒子的動(dòng)能增大，所以E_k1＞E_k2=E_k3．故③正確④錯(cuò)誤
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 注意分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況各不相同，復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．